Mathématiques

Programme

Le programme de terminale est visible ici

Pour chaque notion, les capacités attendues sont celles que l'élève doit maîtriser

Elles servent de repère au cours de la formation et au cours de la préparation à l'évaluation

Cours

Période 1: Récurrence . Succession d'épreuves indépendantes

Comment fait-on pour calculer une valeur approchée de $\sqrt{2}$ ?

Ce nombre $\sqrt{2}$ est défini mathématiquement comme la limite d'une suite récurrente.

Pour simplifier récurrence = répétition, on passe d'un terme quelconque $x_n$ d'une suite récurrente au suivant $x_{n+1}$ toujours de la même manière

On généralise en quelque sorte la notion de suite arithmétique ou géométrique

Un certain nombre de jeux de hasard (comme le Crap) sont basés sur la succession d'épreuves indépendantes

Période 2 : Limite de suites .

Comment être sûr qu'un algorithme calcule "vraiment" une valeur approchée (et à combien près) de $\sqrt{2}$?

Il nous faut avoir prouvé au préalable que la suite récurrente mise en jeu dans l'algorithme tend vers $\sqrt{2}$

Période 3: Limite d'une fonction . Vecteurs et droites de l'espace

Au sujet des techniques d'étude du comportement des fonctions à l'infini il existe des grandes similitudes avec celles vues pour les suites

Période : Dérivabilité d'une fonction . Vecteurs et droites de l'espace

La dérivabilité d'une fonction en un point a correspond à l'existence d'une tangente à la courbe en a

Autrement dit la fonction ressemble en un certains sens à une fonction affine au voisinage de a

Exercices

Période 1: Récurrence . Succession d'épreuves indépendantes

Période 2 : Limite de suites . Loi Binomiale

Période 3: Limite d'une fonction . Vecteurs et droites de l'espace

Période 4: Compléments sur la dérivation