Il est relativement facile de calculer la probabilité de gain pour la banque pour les jeux du Chevalier de Méré
Par contre, pour le jeu du Crap il est beaucoup plus difficile de calculer la probabilité de gain
Simuler ce jeu par un programme nous permettra d'avoir une idée de cette probabilité
Le jeu du Crap est un jeu de dés populaire aux Etats-Unis. On lance deux dés une première fois et on calcule
la somme des deux nombres sortis. On mémorise cette somme dans une variable premiereSomme.
Si premiereSomme vaut 2,3 ou 12 la banque a gagné, sinon si premiereSomme vaut 7 ou 11 le joueur a gagné, sinon on relance les
deux dés autant de fois que nécessaire jusqu'à ce que l'une des deux situations suivantes arrive:
la somme des deux dés est égale à 7, dans ce cas la banque gagne
la somme des deux dés est égale à premiereSomme, dans ce cas le joueur gagne
Papier et Crayon
Par équipe de deux, il s'agit d'écrire un algorithme en pseudo-code pour simuler
une partie du jeu de Crap
Puis traduire cet algorithme en un programme Python
Méthode
Lire attentivement le texte encadré décrivant le jeu du Crap
Combien de variables y-aura-t-il en plus de la variable premiereSomme?
Nommer les de manière significative
Traduire les tests si ...alors...sinon
Traduire la boucle de répétition "relancer les deux dés autant de fois que nécessaire jusqu'à ce que jusqu'à ce que l'une des deux situations suivantes arrive:
la somme des deux dés est égale à 7, dans ce cas la banque gagne
la somme des deux dés est égale à premiereSomme, dans ce cas le joueur gagne
Sur machine
Ecrire le programme python et l'exécuter
L'intérêt de la programmation est de simuler rapidement la répétition d'un grand nombre
de parties pour calculer la fréquence de gain de la banque
Répeter 1000 parties dans le programme python et calculer la fréquence de gain de la banque
Qu'observez vous ?
Que retenir ?
Pour deux expressions A, B l'expression "A et B" est vraie lorsque chacune des expressions A,B est vraie
Pour deux expressions A, B l'expression "A ou B" est fausse lorsque chacune des expressions A,B est fausse