TP 20: Portes Logiques

Implémentation et interface d'une porte logique

Une porte est une frontière entre un intérieur et extérieur

Logisim

Logisim est un logiciel de simulation écrit en Java,qui nous permettra de simuler et tester certaines portes logiques

Ouvrir un terminal et entrer la commmande java -jar logisim puis utiliser la touche de tabulation (auto-complétion Linux) puis faire entrée

Portes logiques élémentaires

Il s'agit d'implémenter les portes Not,And,Or et Xor uniquement avec des portes Nand

Même si ces portes sont déjà à disposition dans logisim , nous allons utiliser la logique des sous-circuits (identique à celle des fonctions) pour créer un sous-circuit pour chacune de ces portes

  1. Not

    Not(x) = Nand(x,x)

    Selectionner Add Circuit... dans le menu Project et entrer le nom du circuit Nand2Not

    Construire le circuit et tester le avec Poke

    Cliquer sur A pour pouvoir insérer du texte sur le circuit

    Ensuite cliquer sur le pin d'entrée et étiqueter in

    Faire de même avec le pin de sortie et étiqueter out

  2. And

    And(x,y) = Not(Nand(x,y))

    Selectionner Add Circuit... dans le menu Project et entrer le nom du circuit Nand2And

    Par glisser-déposer prendre 2 pins d'entrée, un sous-circuit Nand2Not et une porte Nand

    Pour cabler Nand2Not on fait glisser la souris au-dessus de la porte pour faire apparaître les étiquettes d'entrée in et de sortie out

    Etiqueter les deux entrées in1 et in2 et la sortie out

    Construire le circuit

  3. Or

    Sachant que Not(Or(x,y)) = And(Not(x),Not(y)), exprimer Or(x,y) uniquement à partir des portes Nand et Not

    Créer un nouveau sous-circuit Nand2Or

  4. Xor(ou exclusif)

    Sachant que Xor(x,y) = Or(And(Not(x),y),And(x,Not(y))), créer un nouveau sous-circuit Nand2Xor

Portes logiques composites

Arithmétique

  1. Additionneur 1 bit

    Un additionneur 1 bit est vu comme deux fonctions booléennes s le chiffre des unités et cout la retenue de sortie dépendant de trois entrées

    3 entrées : deux bits a et b et une retenue d'entrée cin

    2 sorties : Le bit de résultat s et une retenue de sortie cout

    Après avoir fait la table de vérité des fonctions s et cout, on obtient comme circuit

    Créer un circuit add1 qui implémente l'additionneur 1 bit à partir du schéma ci-dessous

  2. Additionneur 4 bits

    En utilisant 4 additionneurs 1 bit créer un additionneur 4 bits