Tracé de courbes représentatives

Utilisation de la bibliothèque matplotlib de Python

Python dispose de nombreuses bibliothèques (modules supplémentaires) dont matplotlib qui permet entre autres choses de tracer des courbes

Copier et coller le code. Puis exécuter le.


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def f(x):

    return 2*x + 4

def g(x):

    return -x + 1

def h(x):
#la fonction carrée
    return x**2
    
#création de la fenêtre graphique [-5;5] par [-5;5]
plt.axis([-5,5,-5,5])

#création d'une liste de points de -5 à 5 régulièrement espacés par 0.1
x = np.arange(-5,5,0.1)

#construction des images de x par f par g et par h
plt.plot(x,f(x),x,g(x),x,h(x))

#affichage
plt.show()

Consignes:

  1. Faire évoluer ce programme pour étudier les variations des fonctions suivantes
    1. $x \to -x^2$
    2. $x \to x^2 + 2$
    3. $x \to (x-2)^2$
  2. Faire tracer les courbes des fonctions carré et $x \to x$
  3. Compléter par "plus grand" ou "plus petit", la phrase suivante: Pour tout $x \in ]-\infty,0]$ on a $x^2 ....x$
  4. Que peut-on dire sur $[0;+\infty[$ ?

Fonction inverse et autres

  1. Faire évoluer le programme précédent en créant une fonction k(x) qui retourne l'inverse de x
  2. Faire évoluer le programme pour étudier les variations des fonctions suivantes
    1. $x \to -\dfrac{1}{x}$
    2. $x \to \dfrac{1}{x+2}$
    3. $x \to \dfrac{1}{x-2}$
    4. $x \to \dfrac{-3}{x-2}$