Suivi statistique de l'épidémie de grippe en France métropolitaine

Problématique

Chaque année en France métropolitaine survient une "épidémie" de grippe. Comment détecter cette "épidémie" dans une population de 65 millions de personnes sur un territoire de 643 801 kilomètres carrés ?

Ci-dessus la courbe des taux d'incidences (voir ci-dessous) jusqu'à la première semaine du mois de Janvier 2019

Sommes nous dans une période pré-épidémique ?

Vocabulaire

  1. Que signifie le terme "épidémie" ? (Visionner cette vidéo)
  2. Quelle est la différence entre un recensement et une estimation ? Donner des exemples

  3. De manière générale un taux est un nombre sans unité exprimé par un pourcentage, par exemple un taux de croissance

    Voici la définition proposée par l'I.N.S.E.E (Institut national de la statistique et des études économiques)

    On estime que la population mondiale était de 7 milliards d'individus en 2011 et de 7,5 milliards en 2015. Quelle est le taux de croissance de la population mondiale entre 2011 et 2015 ?

  4. Voici la définition du taux d'incidence d'une maladie proposée par l'I.N.S.E.E

Suivi statistique de la grippe

  1. Depuis 1984, on suit sur le territoire métropolitain, l'évolution semaine après semaine de certaines maladies telles que la "grippe", de la manière suivante: Un réseau d'un millier de médecins généralistes faisant partie du réseau Sentinelles, répartis sur tout le territoire métropolitain, signale les nouveaux cas de grippe survenus dans la semaine. A partir de ces données on fait une estimation statistique par un intervalle de confiance à 95 % du taux d'incidence national de la grippe pour 100 000 habitants Par exemple pour la semaine 52 de l'année 2017 (2017s52) l'intervalle de confiance est [433;495] : Ce qui signifie que dans la réalité le nombre de nouveaux cas pour 100 000 habitants est compris entre 433 et 495, avec un risque de se tromper de 5 %

    Pourquoi est-il illusoire de vouloir recenser le nombre de nouveaux cas grippaux?

    (Faire un calcul : supposer qu'il faille 5 minutes à un médecin pour s'assurer qu'un patient ait ou non la grippe et qu'il y ait 3 médecins en France à peu près pour 1000 habitants et 65 millions de personnes en France métropolitaine)

  2. Aller sur le site du réseau Sentinelles

    Télécharger le dernier bulletin national de la semaine

    Relever le taux d'incidence estimé au niveau de la France métropolitaine (Pour la semaine (2019s01) cette valeur est de 86)

    Relever l'intervalle de confiance IC 95% , (Pour la semaine (2019s01) l'intervalle est de IC 95% [73 ; 99])

    Conjecturer une formule reliant la valeur ponctuelle et les bornes de l'intervalle

    Peut-on dire qu'il y a augmentation des cas de grippe en France métropolitaine ?

  3. L'année dernière à la même époque (2018s01) on pouvait lire dans le bulletin :"le taux d' incidence des cas de syndromes grippaux vus en consultation de médecine générale a été estimé à 423 cas pour 100 000 habitants lors de la première semaine de 2018, soit 275 000 nouveaux cas." Justifier ce calcul de 275 000 nouveaux cas de grippe au cours de la première semaine de 2018

Courbe d'épidémie

On cherche à présent à essayer de comprendre comment on pourrait détecter l'arrivée de l'épidémie (seuil de l'épidémie de grippe)

  1. Dans le menu choisir Surveillance continue puis Base de données

    Choisir ensuite Accès aux données puis sélectionner Syndromes Grippaux puis sélectionner avec le pointeur de la souris (glisser) la période regroupant les deux derniers pics d'épidémie, ceux de 2016-2017 et 2017-2018 pour la France

    Vous observez alors pour chaque année une courbe d'épidémie de grippe (voir image ci-dessous)

  2. En vous focalisant cette fois-ci uniquement sur le pic de 2017-2018 donner de manière approchée ce qui pour vous marquent le début et la fin de l'épidémie

  3. La méthode choisie par le réseau Sentinelles pour détecter la présence d'une épidémie de grippe en cours est d'abord de générer pour l'année en cours une courbe dite de seuil épidémique à partir des données des années précédentes (en rouge ci-dessous) Le début d'épidémie intervient lorsque le taux d'incidence est au-dessus de cette courbe (voir ci-dessous pour l'année 2016-2017)

    Dans le menu choisir Surveillance continue puis Historique des épidémies puis choisir Syndromes Grippaux

    En sélectionnant une fenêtre comme précédemment sur le pic de 2017-2018 vous avez la courbe et l'intervalle de temps où se situe l'épidémie

    Vous obtenez directement ces valeurs en allant voir Détails

    Quelles sont les semaines de début et de fin de l'épidémie de 2017-2018 ?

Open Data

De nombreux organismes tel que Météo-France, l'I.G.N (Institut national de l'information géographique et forestière)la mairie de Paris et aussi le réseau Sentinelles (et d'autres ...) laissent une partie de leurs données en accès libre (open data)

Chacun d'entre nous avec un de programmation peut alors traiter ses données

Dans le menu choisir Surveillance continue puis Base de données

Choisir ensuite Accès aux données puis sélectionner Syndromes Grippaux et sélectionner l'onglet Télécharger

Cliquer ensuite sur l'icône CSV pour la France Métropolitaine

Le format de fichier .csv (pour comma separated values) permet de stocker des données de manière simple (contrairement à un traitement de texte ou un tableur) donc les données stockées prendront moins de place en mémoire

Voici ci-dessous un morceau du fichier,ce qui nous intéresse est le pic de l'année 2017-2018

  1. On propose une méthode moins sophistiquée pour détecter le début de l'épidémie, basée sur la variation "brutale" de la pente de la courbe d'épidémie:

    On définit la pente d'un segment $[AB]$ par $\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{y_A-y_B}{x_A-x_B}$

    Calculer les pentes des segments $[AB]$ et $[BC]$ ci-dessus. Que peut-on dire ?

  2. Que vaut $\tan(\widehat{A})$ ? Est ce que si $\widehat{A} \leqslant \widehat{B}$ alors $\tan(\widehat{A}) \leqslant \tan(\widehat{B})$ (réciproque)

  3. Ouvrir IDLE ou EduPython, puis ouvrir le fichier epidemie.py (dans le dossier MPS) puis l'exécuter )

    Voici le programme 

    
import csv

with open("incidencesGrippes.csv","r") as fichier: 
#Création du ''lecteur'' CSV.
    reader = csv.reader(fichier)

#On affiche chaque ligne du fichier   
    for ligne in reader:
        print(ligne)

    Ce programme lit le fichier .csv et le structure comme une liste de chaîne de caractères (voir ci-dessous), on va donc à partir de maintenant pouvoir faire des calculs avec les données

  4. On ne s'intéresse qu'au numéro de semaine et qu'à l'incidence ponctuelle

    S'aider du code ci-dessous pour modifier le programme et ne faire afficher que le numéro de semaine et l'incidence ponctuelle

    
import csv

with open("incidencesGrippes.csv","r") as fichier: 
#Création du ''lecteur'' CSV.
    reader = csv.reader(fichier)

#On affiche la semaine et l'incidence  
    for ligne in reader:
        print(" semaine = ",ligne[0]," inc = " ,ligne[5])

  5. S'aider du code ci-dessous pour modifier le programme de telle sorte qu'il affiche en plus les pentes du segment reliant deux points consécutifs de la courbe d'épidémie 

    
import csv

with open("incidencesGrippes.csv","r") as fichier: 
#Création du ''lecteur'' CSV.
    reader = csv.reader(fichier)
    inc_suiv = 0
#On affiche la semaine et l'incidence
#Ainsi que la pente reliant deux points consécutifs 
#de la courbe d'épidémie   
    for ligne in reader:
        print(" semaine = ",ligne[0]," inc = " ,ligne[5])
        entier = int(ligne[5])
        pente = inc_suiv - entier
        print("pente = ",pente)
        inc_suiv = entier

    A l'affichage on obtient alors:

  6. Proposer alors un algorithme de détection de l'épidémie à partir des pentes, puis modifier le programme en conséquence