Projet 1

Thème 1: Un bouquet de polygones

Le but est de dessiner un bouquet de polygones

Faire une fonction dessineBouquet(nbFleurs) qui dessine un bouquet de nbFleurs

Par exemple dans le dessin ci-dessus on a exécuté dessineBouquet(10)

La fonction dessineBouquet(...) appellent les fonctions dessineFleur(taille,couleur) et dessineTige(taille,couleur), les fleurs ont différentes formes (faire intervenir le hasard avec le module random)et différentes couleurs ainsi que les tiges

Dans le main on écrira colormode(255) ce qui permettra de régler les couleurs que l'on veut sous la forme (r,g,b) par exemple color((255,20,127)) et si on veut régler la couleur du contour et la couleur de remplissage on fait color((255,20,127),(255,20,127))

Thème 2: Un tapis de Sierpinski

Nous avons vu le jeu du chaos en TP

Plus généralement en partant d'un polygone régulier on peut créer un tapis de Sierpinski en construisant à l'intérieur du polygone régulier des polygones "semblables" au précédent mais réduits d'un même facteur de réduction et de telle sorte que les polygones réduits se touchent par leur sommet

Par exemple en partant d'un triangle équilatéral on a trois triangles équilatéraux réduits d'un facteur 0,5

Pour ce thème on vous propose d'adapter ce que l'on a fait en TP avec un triangle équilatéral pour un hexagone

  1. On dit que l'hexagone "vert" est l'image du "grand" hexagone par une homothétie de centre A et de rapport k à déterminer de telle sorte que C soit à la fois un sommet de deux hexagones adjacents(se faire expliquer la notion d'homothétie par un professeur de maths et la pratiquer avec Geogebra)
  2. Justifier que $k = \dfrac{1}{3}$ (Si $l$ est la longueur d'un côté du grand hexagone , puisque AB et DE sont les longueurs réduites d'un facteur k alors $AB + BD + DE = l$ autrement dit $kl + BD + kl = l$ Que vaut $BD$ ?
  3. Il s'agit d'adapter la fonction milieu(...) en une fonction homothetie(xT,yT,xC,yC) où (xC,yC) sont les coordonnées du centre de l'homothétie et qui retourne les coordonnées (xT',yT') de la tortue après réduction

    Par définition d'une homothétie cela signifie que $\overrightarrow{CT'} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{CT}$, en remplaçant les vecteurs par leurs coordonnées on obtient une relation entre les coordonnées (xT',yT') et (xT,yT) et (xC,yC)

  4. les centres des homothéties sont les sommets de l'hexagone de côté 200:

    $A(-100;-100\sqrt{3})$, $B(100,-100\sqrt{3})$, $C(200,0)$ , continuer....

    Utiliser la fonction sqrt() du module math

  5. Finalement on obtient un dessin similaire à celui ci

Consignes générales

Le code doit être clair aéré et compréhensible, à rendre le (0xa/0xa/0x13) sous la forme d'un fichier votre_nom.py