Découverte des images numériques

Structure numérique d'une image en nuances de gris

Pour nous aider à manipuler les images nous utiliserons le logiciel libre GIMP version 2.8

Les images numériques ont différents format.

Exercice

  1. Dans un premier temps il s'agit de télécharger trois images et les enregistrer dans vos documents sous le même nom

  2. Télécharger chat.pgm une image au format pgm (pour Portable Grey Map) (codé en binaire)

    Télécharger chat_ascii.pgm une image au format pgm (codé en ascii)

    Télécharger chat.png une image au format png (pour Portable Network Graphics)

  3. Ouvrir GIMP puis ouvrir les images téléchargées précédemment. Voyez vous une différence de qualité entre ces images ?
  4. Pour chaque image faire: dans la barre des menus de GIMP sélectionner Image puis Propriétés de l'image et relever les informations suivantes:
    • Dimensions en pixels
    • Espace de couleurs
    • Taille de fichier
    • Nombre de pixels
  5. Classer ces images du plus léger au plus lourd en Ko
  6. Par quelle opération simple peut on calculer le nombre de pixels de l'image à partir des dimensions de l'image
  7. Calculer pour chaque image le quotient $\dfrac{\mathrm{Taille\ de\ fichier\ en\ octets}}{\mathrm{Nombre\ de\ pixels}}$

  8. Ouvrir un éditeur de texte, par exemple NotePad ++ pour Windows, Gedit pour Linux, ou TextWrangler pour Mac

    Un éditeur de texte est un logiciel destiné à écrire des fichiers texte "simples" ou écrire des programmes, ils proposent moins d'outils que les traitements de texte comme Word pour Windows ou Pages pour Mac

    Ouvrir avec Notepad++ l'image chat_ascii.pgm

    Les nombres en hexadécimaux que vous observez servent à coder l'image

    Essayer d'ouvrir avec Notepad++ chat.pgm

    Qu'observez vous ?

    Un caractère est n'importe quel symbole comme une lettre, un chiffre ou un symbole comme @, # ou &

    Les mots que vous être en train de lire ou ce nombre 255 qui code la couleur blanche dans une image en nuances de gris, ou cette suite de symbole @&$% sont affichés à l'écran mais stockés dans la machine sous forme numérique

    Le premier procédé pour coder les caractères est l'American Standard Code for Information Interchange, dont l'acronyme est ASCII

    Aller voir sur le Web ce qu'est le code ASCII, combien de bits pour coder un caractère?

  9. Ouvrir un éditeur hexadécimal (par exemple Jeex pour Linux) ou ouvrir un éditeur hexadécimal en ligne ou regarder si dans votre éditeur de textes dans Fichier (File) il y a un convertisseur en hexadécimal (hex dump) puis convertir chat_ascii.pgm. Vous devez observez ceci :

    A l'aide de l'image ci-dessus vous pouvez commencer à traduire : ainsi 50 pour P, 32 pour 2, 0A pour espace, 23 pour ., 20 pour #, 43 pour C, 52 pour R, 45 pour E, etc...

    Le début du fichier est l'en-tête du fichier qui permet à un logiciel comme Gimp de décoder le fichier (P2 signifie que le codage est en ASCII)

    La fin de l'en tête est le nombre 255 en décimal l'intensité de gris maximale (blanc), codé 32 35 35 en ASCII hexadécimal

    Puis sont codés les pixels dans l'ordre en haut à gauche jusqu'en bas à droite. Le premier est codé 31 donc 1 en décimal (plutôt noir).Combien de pixels sont dans la zone "noire" jusqu'au début de l'oreille ?

  10. Maintenant l'image chat.pgm est codé en hexadécimal brut (raw) le symbole P5 dans l'en-tête précise cela (où le voit-on?)

    Cette fois-ci le premier pixel est codé 1 en hexadécimal ce qui est 1 en décimal et non pas 31, de plus il n'y a plus d'espace

  11. Ci-dessous on a fait un zoom avec GIMP dans la région d'un des yeux du chat

    On voit apparaître les pixels de l'image

    Faire un zoom dans la partie supérieure à gauche de l'image

  12. A partir des informations ci-dessus concernant le codage des images chat_ascii.pgm et chat.pgm, donner un ordre de grandeur de la taille des images. Retrouvez vous à peu près les informations en Ko données par Gimp
  13. Ecrire en français un procédé pour convertir une image pgm P2 (ASCII) en une image pgm P5 (binaire)
  14. Ecrire le procédé réciproque de P5 vers P2

  15. Le format png est un format d'image compressée sans pertes, ce qui explique que la taille de l'image est inférieure à la taille des images pgm qui elles ne sont pas compressées

    Nous reviendrons sur la compression plus loin

Structure numérique d'une image en couleurs

Exercice

  1. Télécharger Lena.ppm une image en couleurs au format ppm (pour Portable PixMap) (en binaire)

    Télécharger Lena_ascii.pgm une image en couleurs au format ppm (en ascii)

    Télécharger Lena.png une image au format png

  2. Reprendre l'étude faite avec l'image en nuances de gris cette fois-ci avec l'image en couleurs

  3. Voici le début du codage en hexadécimal de l'mage Lena.ppm

  4. Voici le début du codage en hexadécimal de l'mage Lena_ascii.ppm

  5. Voici le début du codage en hexadécimal de l'mage Lena.png

  6. Sélectionner dans Gimp saturation image colorée -> en nuances de gris.

    Proposer un algorithme en français pour cette opération

Compression

Les images, les sons, et les vidéos finissent par prendre beaucoup de place dans les mémoires des smartphones, des tablettes et des ordinateurs.

L'intérêt de la compression est de diminuer la place occupée en mémoire

Il existe deux types de compression, l'une sans pertes, ce qui signifie que la qualité de l'image n'est pas altérée (format png) , et l'autre avec pertes lorsque la qualité de l'image est altérée (format jpeg)

Image compressée sans pertes (format png 474 Ko)
Image peu compressée avec pertes (format jpeg 57 Ko)
Image très compressée avec pertes (format jpeg 8 Ko)

Questions

  1. Ouvrir avec GIMP l'image Lena.ppm

    Puis dans Fichier sélectionner Exporter sous ...

    Comme nom de fichier entrer Lena_85.jpg, comme lieu d'enregistrement choisir le même endroit où vous avez enregistré Lena.ppm, puis cliquer sur enregistrer

    Une fenêtre apparaît dans laquelle se trouve un curseur vous permettant de régler le facteur de qualité de la compression régler le curseur à 85, puis cliquer sur enregistrer

    Maintenant vous avez allez comparer les images Lena.ppm, Lena.png et Lena_85.jpg (leurs tailles en Ko et la qualité des images)

  2. A partir de Lena.ppm cette fois ci comprimer avec un facteur de qualité de 10 pour obtenir Lena_10.jpg

    Comparer Lena.ppm, Lena.png, Lena_85.jpg et Lena_10.jpg

    Qu'observez vous ?

Quelques algorithmes sur les images

Une image numérique enregistrée dans la mémoire (morte) des ordinateurs, une fois chargée dans la mémoire vive des ordinateurs peut être vue comme un tableau de nombres que l'on peut transformer avec des algorithmes.

On peut voir le résultat de ces transformations sans forcément enregistrer en mémoire (mais on peut le faire si on le veux)

On peut faire des transformations sur les intensités par exemple transformer une image Noir et Blanc en son négatif

Mais on peut aussi faire des transformations géométriques comme faire tourner une image de 90 degrés

Par ailleurs ces transformations sont déjà intégrées dans un éditeur d'images comme GIMP

Questions

  1. Télécharger les deux images suivantes dans le dossier où vous avez vos programmes Python

    Télécharger chat.png une image au format png (pour Portable Network Graphics)

    Télécharger lena.png une image en couleurs au format png

    Ouvrir EduPython

  2. Copier coller le code Python suivant qui crée le négatif d'une image en nuances de gris donnée et exécuter le 

       	
   	#from lycee import *
    from PIL import Image

    def creeNegatifImageNB(img):
        largeur, hauteur = img.size
        for y in range(hauteur): 
            for x in range(largeur):
                intNB = img.getpixel((x, y))
                img.putpixel( (x, y), 255 - intNB)
                
    #----------main--------------

    img=Image.open("chat.png")
    img.show()

    creeNegatifImageNB(img)
    img.show()

    Vous devez obtenir le négatif de l'image

  3. Maintenant on va enregistrer le traitement fait sur l'image de départ dans une nouvelle image de même dimension

    Modifier le programme Python précédent pour "renverser" l'image du chat pour obtenir l'image suivante

    Compléter les pointillés dans le code ci-dessous

    
from PIL import Image

def renverse(img,img2):
    largeur, hauteur = img.size
    for y in range(hauteur): 
        for x in range(largeur):
            img2.putpixel( (x, y), .......)
#-------------main------------           
img=Image.open("chat.png")
img.show()

largeur, hauteur = img.size
img2 = Image.new('L', (largeur, hauteur))
renverse(img,img2)
img2.save("chat2.png")
img2.show()
  4. Proposer un algorithme qui transforme une image en couleurs en noir et blancs

  5. On veut extraire le "contour" des formes apparaissant dans une image. Par exemple le contour du chat.

    Voilà comment on va procéder : On crée une nouvelle image img2 de même dimension que celle du chat puis pour chaque pixel (x,y) du l'image img1 du chat on regarde les intensités des voisins "droit" (x+1,y) et "bas" (x,y+1)

    On se fixe un seuil de détection de contour SEUIL ensuite si la différence d'intensité entre le pixel (x,y) et l'un de ses voisins "droit" ou "bas" est au delà du seuil on met un point noir dans l'image img2 en (x,y) et un point blanc sinon

    Ecrire la fonction en Python

  6. A partir d'une image carrée dont le côté est une puissance de 2 on veut créer quatre images identiques comme ceci

    On parcourt l'image de départ comme précédemment et on lit les pixels par groupe de 4, les pixels (2i,2j), (2i + 1,2j), (2i, 2j + 1) (2i + 1,2j + 1) pour i variant de 0 à largeur//2 et j variant de 0 à largeur//2 et ensuite

    • le pixel (2i,2j) est affecté à la place (i,j) dans la nouvelle image
    • le pixel (2i + 1,2j) est affecté à la place (i + largeur//2,j) dans la nouvelle image
    • le pixel (2i,2j + 1) est affecté à la place (i,j + hauteur//2) dans la nouvelle image
    • le pixel (2i + 1,2j + 1) est affecté à la place (i + hauteur//2,j + hauteur//2) dans la nouvelle image

  7. On peut continuer et obtenir